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由节点位移来决定: x = 0

2019-11-09      点击:

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  单位刚度矩阵推导的两种方式: 单位刚度矩阵推导的两种方式: 正在杆端力 一拉伸杆,长度为 l ,截面积为 A ,弹性模量为 E ,正在杆端力 一拉伸杆, F 感化下,杆端发生位移为 ? ,求 F 和 ? 的关系。 感化下,四季彩网站, 的关系。 1 布局力学方式: 布局力学方式: 均衡前提 几何干系 物理关系 由以上三式可得 σ A= F σ= ? l F A ε= σ = Eε σ= F ? = Eε = E A l EA ? l 所以得节点力和节点位移之间的关系 所以得节点力和节点位移之间的关系 2 操纵插值函数及虚位移道理: 操纵插值函数及虚位移道理: F= 假设单位的位移函数, 当单位很小时, 往往能够取线性分布, 假设单位的位移函数, 当单位很小时, 往往能够取线性分布, 即 u = ax + b u = 0, 得b = 0 式中的参数,由节点位移来决定: 式中的参数,由节点位移来决定: x = 0, x=l, ? u = ?, 得a = l 由位移的微分可得应变: 由位移的微分可得应变: 1 ε= du d ( ax + b) ? = =a= dx dx l 物理关系 σ = Eε 节点力和节点位移之间的关系由虚位移道理求得: 节点力和节点位移之间的关系由虚位移道理求得: 间的关系由虚位移道理求得 EA 2 ??? F? = ∫ σεAdx = ∫ Eε εAdx = E ? ? Al = ? 0 0 l? l ? l l 2 同样获得: 同样获得: F= EA ? l 2